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💼Portafoglio & Analisi

Calcolatore di Kelly

Dimensione ottimale della posizione da edge, bankroll e quote

Il Calcolatore di Kelly risponde alla domanda più difficile in assoluto del trading: quanto dovrei puntare davvero? Puoi avere una lettura perfetta di un mercato, ma se dimensioni le posizioni a sensazione finirai per lasciare denaro sul tavolo oppure per far saltare il tuo bankroll durante una serie negativa. Il Kelly Criterion trasforma il tuo edge in una puntata matematicamente ottimale — e Predite lo racchiude in un calcolatore che gira in tempo reale mentre digiti, con impostazioni predefinite conservative e un fail-safe rigido integrato.

Lo trovi su /dashboard/kelly. Non c'è alcuna voce di barra laterale che ci porti: si raggiunge dall'hub Strumenti o dalla ricerca Cmd/Ctrl+K.

Cosa fa

Il calcolatore prende la tua visione di un mercato, il prezzo che il mercato offre e il tuo capitale disponibile, poi ti indica la dimensione in dollari che massimizza la crescita del bankroll nel lungo periodo. È uno strumento autonomo — non viene memorizzato nulla, non viene inviato nulla a un exchange e ogni battitura ricalcola istantaneamente. Usalo per verificare la sensatezza di una posizione prima di piazzarla manualmente, oppure per dimensionare le operazioni che hai individuato nell'EV Scanner.

Insieme alla dimensione consigliata, mette in evidenza i numeri che contano davvero per una decisione:

  • •Edge in punti percentuali (pp) — la tua probabilità meno il prezzo di mercato
  • •EV per operazione in dollari — il tuo profitto atteso su questa singola puntata
  • •Se vinci / se perdi — il payout esatto e la perdita esatta
  • •Crescita attesa per operazione — il tasso di crescita geometrico (composto), che è ciò che Kelly sta realmente ottimizzando
  • •Una tabella what-if che confronta fianco a fianco Quarter, Half, three-quarter e Full Kelly

I quattro input

  1. Bankroll ($) — il capitale totale che sei disposto ad allocare a questo mercato o categoria, *non* il tuo intero patrimonio netto. Se hai $50.000 sul conto ma rischi sempre e soltanto $10.000 sui mercati politici, inserisci $10.000. Kelly dimensiona in rapporto a questo numero, quindi indovinarlo correttamente è l'input più importante.
  2. La tua probabilità (%) — la tua stima onesta della reale probabilità che l'esito YES si verifichi. È il cuore soggettivo del calcolo. Ricavala dalla tua ricerca, dai tassi di base storici, da un modello, oppure dalla stima AI Probability di Predite. Se davvero non hai una visione, Kelly non ha nulla su cui lavorare.
  3. Prezzo di mercato (¢) — il prezzo corrente del contratto YES, che su Polymarket e Kalshi è semplicemente la probabilità implicita del mercato. Un contratto scambiato a 50¢ significa che il mercato lo considera un lancio di moneta. Il tuo edge è la differenza tra il tuo numero e questo.
  4. Frazione di Kelly — uno slider che va da aggressivo (Full Kelly) fino a conservativo. Il valore predefinito è ¼ (25%), l'impostazione consigliata per quasi tutti. Maggiori dettagli sul perché qui sotto.

La formula

La formula di Kelly da manuale è:

f\* = (bp − q) / b

dove:

  • •b = le odds di payout (vincita netta per dollaro puntato). Compra YES al prezzo P e rischi P per vincere (1 − P), quindi b = (1 − P) / P.
  • •p = la tua probabilità di vincere (la tua stima soggettiva).
  • •q = la tua probabilità di perdere = 1 − p.

Per un contratto binario di prediction market questa si riduce a una forma molto più pulita:

f\* = (la tua probabilità − prezzo di mercato) / (1 − prezzo di mercato)

Quella frazione è la percentuale del tuo bankroll che Full Kelly indica di puntare.

Esempio svolto

Pensi che un mercato abbia il 60% di probabilità di risolversi YES, ma viene scambiato a 50¢, e il tuo bankroll è di $10.000.

  • •Edge = 60% − 50% = 10pp
  • •Full Kelly = (0,60 − 0,50) / (1 − 0,50) = 0,10 / 0,50 = 0,20 → 20% del bankroll = $2.000
  • •Con il ¼ Kelly predefinito, dimensione consigliata = 0,20 × 0,25 = 0,05 → 5% = $500

Il rapporto di payout a 50¢ è 1:1, quindi se vinci guadagni $500 e se perdi sei in rosso di $500 — ma poiché la tua probabilità batte il prezzo, l'EV per operazione è positivo: 0,60 × $500 − 0,40 × $500 = $100 su quella puntata da $500. (Punta invece i $2.000 del Full Kelly e lo stesso conto dà $400: l'EV scala con la puntata, ed è esattamente per questo che la frazione è una scelta di rischio e non un pasto gratis.) Il calcolatore mostra tutto questo senza che tu debba fare alcun calcolo.

Un secondo esempio mostra perché il prezzo conta tanto quanto l'edge. Se la tua probabilità è 50% ma il contratto viene scambiato a soli 20¢, Full Kelly è (0,50 − 0,20) / 0,80 = 0,375 — una posizione molto più grande, perché il payout 4:1 ti ricompensa generosamente quando hai ragione. I contratti economici con edge reale vengono dimensionati più in alto; quelli costosi più in basso.

Perché il Fractional Kelly (¼) è il valore predefinito

Full Kelly è *ottimale per la crescita in teoria*, ma la teoria presuppone che tu conosca esattamente la probabilità reale. Nel mondo reale la tua stima di probabilità è, nella migliore delle ipotesi, una buona congettura — e Full Kelly è brutalmente implacabile con l'eccesso di sicurezza. Produce regolarmente drawdown superiori al 50%, e una singola sovrastima del tuo edge può spingerti verso la rovina.

Il Fractional Kelly risolve questo problema. Puntando una *frazione* dell'importo Full Kelly, scambi un po' di crescita attesa con una grande riduzione della volatilità:

  • •¼ Kelly mantiene all'incirca il 75% del tasso di crescita di Full Kelly riducendo al contempo la varianza a circa 1/16 di quella di Full Kelly.
  • •Questa asimmetria — quasi tutto il rialzo, una frazione delle oscillazioni — è il motivo per cui il ¼ Kelly è lo standard per una gestione seria del bankroll.

Lo slider ti consente di spostarti verso Half Kelly se hai stime solide e ben calibrate e una maggiore tolleranza al rischio, ma raccomandiamo alla maggior parte dei trader di non superare mai Half. La tabella what-if rende concreto il compromesso: puoi vedere la dimensione in dollari e il tasso di crescita per ciascuna frazione con un solo colpo d'occhio, con la tua impostazione corrente evidenziata.

Il limite del 25% del bankroll (fail-safe)

Oltre al Fractional Kelly, il calcolatore impone un tetto rigido: nessuna raccomandazione supererà mai il 25% del tuo bankroll, indipendentemente da ciò che dice la matematica.

Perché? Perché quando il tuo edge stimato è enorme — diciamo che valuti qualcosa al 90% mentre viene scambiato a 30¢ — il Full Kelly grezzo ti direbbe di puntare oltre l'85% del tuo bankroll. È esattamente la situazione in cui è più probabile che tu abbia *torto*, perché edge così grandi di solito significano che hai commesso un errore, che il mercato sa qualcosa che tu non sai, oppure che ti stai illudendo. Dimensionare l'85% su un singolo mercato è il modo in cui i conti vengono azzerati.

Quando il limite entra in gioco, vedrai un avviso ambrato "capped" e una nota che spiega che il numero di Kelly grezzo è stato vincolato al 25% come misura difensiva. Tratta quell'avviso come un invito a ricontrollare la tua probabilità — se Kelly vuole puntare tutto, i tuoi input meritano una seconda occhiata.

Il No-Edge Guard

Se la tua probabilità è uguale o inferiore al prezzo di mercato, non c'è edge, e il calcolatore si rifiuta di raccomandare una puntata. Invece di una dimensione, riceverai un chiaro messaggio "No edge — don't bet".

Questa è la disciplina che Kelly impone e la lezione che la maggior parte dei trader impara troppo tardi: puntare senza un vantaggio informativo è negative-EV. Se pensi che un mercato sia al 45% ed è prezzato a 50¢, il mercato ti sta offrendo un prezzo equo o peggiore. Allontanati. Lo strumento non ti lascerà convincere a farlo.

Passo dopo passo: dimensionare un'operazione

  1. Apri /dashboard/kelly.
  2. Inserisci il tuo bankroll per questo mercato o categoria — il numero reale che rischieresti qui, non il totale del tuo conto.
  3. Digita la tua probabilità come percentuale. Sii onesto e, idealmente, calibrato.
  4. Inserisci il prezzo YES corrente in centesimi, direttamente da Polymarket o Kalshi.
  5. Leggi la dimensione consigliata — si aggiorna in tempo reale. Il ¼ Kelly predefinito è già applicato.
  6. Controlla le statistiche di edge, EV e crescita per confermare che l'operazione valga la pena.
  7. Se vedi l'avviso capped, rivedi la tua probabilità prima di procedere.
  8. Dai un'occhiata alla tabella what-if per capire quanto più (o meno) rischio implicano le altre frazioni.
  9. Piazza l'operazione manualmente sulla piattaforma — oppure, sul Bot plan, instradala tramite il live trading o un bot.

Consigli e insidie

  • •Calibra prima di fidarti dei tuoi input. Kelly è valido solo quanto la tua probabilità. Usa il Paper Trading per verificare se le tue chiamate al "70%" vincono effettivamente il 70% delle volte. Finché non sei calibrato, propendi per frazioni più piccole.
  • •**Bankroll significa capitale *a rischio*, per arena.** Se fai trading su politica e sport separatamente, applica Kelly per categoria con bankroll distinti, così un segmento non può dominare il tuo dimensionamento.
  • •Riesegui il calcolo quando il prezzo si muove. Il tuo edge si riduce man mano che il mercato converge verso la tua stima. Un'operazione che vale il 5% a 50¢ potrebbe non valere nulla a 58¢.
  • •Arrotonda per difetto, non per eccesso. Se Kelly dice $512, puntare $500 ti costa quasi nulla in termini di crescita e ti regala un margine di sicurezza.
  • •Attenzione a liquidità e slippage. Kelly presuppone che tu possa eseguire al prezzo quotato. Su order book sottili, una puntata grande sposta il prezzo a tuo sfavore — abbina il calcolatore allo Slippage Simulator prima di impegnare capitale reale.

Limitazioni

  • •L'accuratezza della stima è tutto. Kelly *amplifica* gli errori. Sovrastima il tuo edge e sovradimensionerai sistematicamente; il limite e il valore predefinito frazionario esistono proprio perché le stime umane tendono a derivare verso l'ottimismo.
  • •Ignora la correlazione. La formula dimensiona una singola puntata in isolamento. Se detieni cinque posizioni che si muovono tutte insieme (ad esempio, cinque mercati legati alla stessa elezione), la tua esposizione combinata *reale* è di gran lunga superiore a quanto suggerisce qualsiasi singolo numero di Kelly. Diversifica su mercati non correlati e ridimensiona ogni posizione di conseguenza.
  • •Nessun esito è garantito. Anche una serie di operazioni genuinamente +EV può perdere — la varianza è reale, e le serie perdenti capitano. Kelly ottimizza il lungo periodo, non una singola puntata.
  • •Questa non è consulenza finanziaria. Le posizioni sui prediction market comportano il pieno rischio di perdita. Il calcolatore è un aiuto al dimensionamento, non una raccomandazione a fare trading.

Requisiti di piano

Il Calcolatore di Kelly è incluso nei piani Pro ($59/mo) e Bot ($99/mo). Starter ($29/mo) non lo include — passa a Pro per sbloccare il calcolatore insieme al whale tracker, allo scanner di arbitrage, al motore di backtesting e agli strumenti AI. L'esecuzione live degli ordini (piazzare automaticamente l'operazione dimensionata tramite Polymarket CLOB) è una funzionalità separata del Bot plan; su Pro dimensioni con Kelly e piazzi l'ordine tu stesso.

Come si collega alle altre funzionalità

Kelly si trova al centro di un workflow completo. Individua un'opportunità nell'EV Scanner, ricava una probabilità da AI Probability, dimensionala qui, metti alla prova l'esecuzione con lo Slippage Simulator, piazzala (manualmente su Pro, in modo automatizzato su Bot) e registra il risultato nel tuo Trade Journal così le tue future stime di probabilità diventano più precise. I trader del Bot plan possono integrare il dimensionamento in stile Kelly direttamente nelle strategie automatizzate.

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